Поначалу я с радостью встретил статью проф. Исраэля Ауманна. Однако после внимательного прочтения радость быстро сменилась разочарованием.

Представленная в материале ситуация (оформленная в виде игры) весьма слабо отражает (моделирует) ту, которая сложилась в арабо-израильских отношениях. Давайте рассмотрим все по порядку.

1. До начала игры у Реувена не было ничего, тогда как после нее в его распоряжении оказалось 10.000 долларов. То есть, он кое-что приобрел в подарок, при этом ничего не отдав взамен! 
Конечно, Шимон (которого следовало бы называть Мухаммадом, но в целях соблюдения политкорректности не будет здесь менять имена), проявивший настойчивость и даже, можно сказать, наглость, получил больше. Но какое Реувену дело, в конце концов, сколько получил его соперник? Он что, завидует ему? 
В реальной жизни дело обстоит существенно иначе. На Израиль оказывают давление, требуя отдать территории. 
Что же он приобретет взамен? Мирный договор. А также мир. 
Мирный договор – это такая большая, увесистая кипа бумаг. 
А мир? Это отсутствие военного противостояния. Не будет ракет, терактов... А то, глядишь, и нормализация отношений, и обмен послами, и экономическое сотрудничество... 
А что арабы? Они получат территории в обмен на...отказ от борьбы против Израиля. То есть, и им придется кое-что "отдать". 
Но здесь я лишь хочу особо подчеркнуть, что описанная в модели Ауманна ситуация получения подарка, пусть даже и небольшого, и отсутствия требования что-либо отдать взамен, коренным образом отличается от реальной ситуации в отношениях между Израилем и его соседями.

2. Ауманн намекает, что Реувен должен был не соглашаться на несправедливый раздел денег – так как есть возможность повторных раундов. Но такое поведение могло быть проинтерпретировано хозяином чемодана как отказ Реувена продолжать переговоры. Ведь он же поставил необходимость договоренности в качестве условия выдачи денег. 
В такой ситуации хозяин мог бы просто удалиться вместе с деньгами. Более того, он мог бы и наградить Шимона за проявленную настойчивость и дать тому все 100 тысяч. 
Но даже если бы он так не поступил, а любезно предоставил обеим сторонам возможность продолжать переговоры во втором и последующих раундах, нет никакой гарантии, что Шимон изменил бы в дальнейшем свою позицию. В описанном примере – в отличие от "настоящей" теории игр – такое вполне возможно. То есть, Шимон и далее мог бы настаивать на большей сумме и отказываться идти на уступки. И Реувен был бы бессилен что-либо изменить. 
Кстати, интересно, а что делал бы Реувен, если бы в повторных раундах Шимон обнаглел бы еще больше и стал бы требовать 91 тысячу и т.д. Или если бы согласился на небольшую уступку: 89 тысяч против 11 тысяч?

Возможность повторных раундов упоминается Ауманном лишь для того, чтобы Реувен имел возможность не торопиться и не соглашаться на несправедливый дележ слишко быстро. Но в реальной ситуации арабо-израильского противостояния повторным раундамничего не соответствует.

3. В рассматриваемой нами модели обе стороны после окончания переговоров мирно расходятся – независимо от исхода дележа. Во всяком случае, Шимон вроде бы не собирается нападать на Реувена, чтобы ограбить его, а то и убить. Шимон даже готов уйти с пустыми руками, то есть фактически он не против сохранения статус-кво. Это как раз Реувену почему-то хочется что-то получить. 
В действительности же, как нам говорят, Израиль борется за свое выживание, тогда как арабы, по крайней мере, многие из них, не намерены признавать даже право Израиля на существование. То есть, они готовы при любой раскладке (то есть, что бы они ни получили в результате уступок) продолжать борьбу против нашей страны. Их не устраивает нынешняя ситуация. 
Таким образом, и в этом важном моменте модель не отражает действительность.

Критику можно было бы продолжить и далее, но уже этих трех пунктов более, чем достаточно, чтобы прийти к заключению о глубоком структурном несоответствии представленной модели окружающей нас реальности. 
По этой причине нет смысла анализировать, почему Реувен и Шимон изображены как изначально равноправные партнеры. И откуда такая неуверенность Реувена в себе? Ведь Израиль имеет сильную армию, огромное число ученых и генералов, мощную экономику...

Позволю себе выдвинуть гипотезу, почему проф. Ауманн опубликовал этот столь "сырой" материал. В поведенческой экономике (есть такая наука на стыке экономики и психологии) существуют так называемые ультимативные игры, в которых два игрока должны принять решение о дележе предоставленной им суммы. При этом первый игрок предлагает способ дележа, а второй может либо принять, либо отвергнуть это предложение. Если второй игрок отвергает предложение, тогда ни один из участников не получает ничего. 
Желающие могут кратко ознакомиться с ультимативными играми по статье в Википедии http://en.wikipedia.org/wiki/Ultimatum_game 

Пока мы видим полную аналогию с ситуацией, описанной в статье. Но есть одна важная тонкость. Ультимативная игра проводится только один раз. То есть, никаких повторных раундов – по действующим правилам – изначально не предполагается. 
Ауманн попытался, видимо, обобщить этот вид игр на случай с повторными раундами (по аналогии с тем, как это делается в известной Дилемме заключенного – см. http://en.wikipedia.org/wiki/Prisoner%27s_dilemma ) в надежде, что участники конфликта вместо конфронтации постепенно начнут сотрудничать. Так родился "парадокс шантажиста". Однако такое обобщение, если и возможно, скорее всего, не так уж тривиально.

Видимо, автор торопился: в последнее время все больше циркулируют слухи, будто президент Обама собирается надавить на Израиль и палестинцев, чтобы добиться быстрого заключения "мирного договора" между ними. В рамках такого договора от Израиля потребуют пойти на дальнейшие уступки, а именно против этого и выступает Ауманн. 
Это поистине благое намерение, к сожалению, в сочетании со спешкой породило не совсем адекватный результат. 
Кстати, страничка Википедии, http://en.wikipedia.org/wiki/Blackmailer_Paradox посвященная "парадоксу шантажиста", впервые появилась лишь 8 июля 2010 г. и в ней в качестве источника упоминается лишь рассматриваемая нами статья. То есть, все это недавнее изобретение Ауманна, неизвестное научному сообществу. Вывод каждый сможет сделать сам.

Дабы избежать недоразумений, подчеркну, что я ни в коей мере не сомневаюсь в профессиональной компетентности проф. Исраэля Ауманна как математика. Но в данном случае, мне кажется, он оказался не на высоте.

По ходу размышлений над статьей возникает ряд других вопросов. Может ли теория игр что-либо дать при попытках разрешения сложных политических конфликтов, в частности, таких запутанных, как арабо-израильский? Ответ на этот вопрос важен и потому, что в зависимости от того, каков он, можно далее решать, стоит ли знакомить с игровыми моделями правительство, депутатов кнессета и руководство армии или нет.

Сам Ауманн в разное время высказывался на эту тему по-разному. В ряде выступлений он призывал наших руководителей обратить внимание на выводы теории игр, однако на обращение известного политика Моше Аренса помочь в применении теории игр к арабо-израильскому конфликту почему-то ответил, что игровой подход не может здесь ничем помочь.

На самом же деле все предельно просто: теория игр не может дать никаких конкретных советов, однако ее модели могут оказаться полезными для продумывания стратегии и тактики Израиля. Арабо-израильский конфликт настолько сложен, что концептуальной "мощи" теории игр явно не хватает для его адекватного моделирования. 
Здесь же замечу, что описанная в статье ситуация относится, строго говоря, не к математической теории игр, а к поведенческой экономике. Математики здесь совсем немного, так что уповать на нее как на чудесную палочку-выручалочку не стоит.

Нет сомнений, что Ауманн мог бы сконструировать более полноценную модель, адекватнее отражающую сложившуюся ситуацию. Однако это вряд ли что-либо изменило бы по сути.

Показывать руководителям страны плохую модель означало бы дискредитировать весь подход и, как следствие, вреда было бы больше, чем пользы. Если уж идти по такому пути, уж лучше сначала ознакомить с ней экспертов – математиков, военных и т.д. и посмотреть, что скажут они.

В любом случае, не следует наивно полагать, что "в верхах" до сих пор не знают или не слышали о теории игр и ее применениях в политике и экономике...

Теперь о трех рекомендациях проф. Ауманна. С пунктами А (готовность запастись терпением и отказаться от скороспелых договоров) и В (вера в собственную позицию) можно, в целом, согласиться, тогда как п. Б (учет "повторяющихся игр") излишен, ибо, как было показано выше, ничего не отражает в реальности. 
В отношении п.А надо еще заметить, что это не Израиль торопится "любой ценой" и как можно быстрее достичь договора с арабами, а всего лишь кое-кто в Израиле. Если бы это было не так, то Израиль как государство уже давно бы и заключил мирный договор. 
Поэтому следовало бы разобраться, кто же эти кое-кто? И почему они так торопятся? Это должно стать предметом отдельного разговора.

Придерживаться стратегии "мир в обмен на территории" для нашей страны гибельно, так как наши двоюродные братья почти наверняка нарушат любое мирное соглашение в тот момент, когда им это будет выгодно. 
Подобные опасения – вовсе не плод больного воображения. Они вполне реальны, прежде всего, потому, что нарушение договора или соглашения в арабской культуре – это норма. Вполне обычное дело. Потому что у них, арабов, другие законы. У них главное – уважение и сила. 
Об этом уже столько написано, что нет смысла повторяться еще раз. Хотя до многих это до сих пор еще не дошло.

Но чрезвычайно важен еще и следующий момент. Израиль (как и его отдельные граждане) обязательно должен иметь чувство перспективы, то есть наметить, к чему он стремится в будущем. Если страна будет, как и до сих пор, держать курс на "развитое" общество накопления и потребления, тогда ей со временем будет гарантированы застой, а потом и падение в пропасть... 
Если она будет продолжать поддерживать и лелеять многие свои мифы (такие, например, как миф о непобедимости ЦАХАЛа) и если всерьез не задумается о вопросах морали и не сделает соответствующие выводы – и в этом случае она окажется в бездне. 
Недостаток места не позволяет мне рассмотреть здесь эти вопросы подробнее.

* * *

Думаю, участникам Семинара будет интересно узнать, что существуют так называемые рефлексивные игры. Совсем вкратце, игроки могут иметь у себя "в голове" образы не только наличной ситуации, но и образы себя и соперника. 
Правда, заранее хочу предупредить, что готовых рецептов решения конфликтов и там тоже нет. Да и вообще, теория рефлексивных игр, как и "стандартная" теория игр, могут лишь предоставить модели, которые можно использовать для продумывания конфликтных ситуаций. 
Создатель и основной разработчик этого направления – российский психолог и математик Владимир Лефевр. Он известен своими книгами "Конфликтующие структуры", "Алгебра Совести", "Формула человека". 
Я настоятельно рекомендую желающим почитать две его статьи:

http://www.reflexion.ru/Library/Lefebvre_2002_1.htm 
СТРАТЕГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ И МОРАЛЬ 
http://www.reflexion.ru/Library/Lefebvre_2002_2.htm 
ПРОСЧЕТЫ МИРОТВОРЧЕСТВА

Их содержание имеет самое непосредственное отношение к анализируемым нами проблемам.

* * *

Дополнение:
Уже после того, как выступление было передано для обсуждения на ЭНС, выяснилось, что страничка Википедии, http://en.wikipedia.org/wiki/Blackmailer_Paradox 
посвященная "парадоксу шантажиста", на которую я сослался в тексте, была закрыта. Это произошло 17 июля 2010. То есть, она просуществовала всего 9 дней. 
В числе причин закрытия: материал с политической точки зрения не нейтрален (арабские страны выставлены в негативном ключе); понятие "парадокс шантажиста" не является общепринятым в теории игр, так, чтобы его можно было считать признанным специалистами.

Таким образом, как мы видим, я оказался прав в своей оценке.

Думаю, не стоит сильно сожалеть по этому поводу. Невозможно строго логически или математически доказать, что Израиль прав, а арабы нет. Или что Израиль должен действовать так то и так то, но не должен делать того то и того то. Политика это не наука, тем более, не точная наука.

Остается лишь надеяться, что наши враги не воспользуются статьей проф. Ауманна (а она сама или ссылки на нее размещены теперь на нескольких десятках интернетовских сайтов) в своих пропагандистских целях, чтобы посмеяться или поиздеваться над попытками Израиля строго математически доказать свою правоту...