ФИЗИКОХИМИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ПОТОКОВ ЖИЗНЕОБЕСПЕЧЕНИЯ В РАСТЕНИЯХ И ЖИВОТНЫХ часть 2
Вашему вниманию предлагается вторая часть интересной статьи о механизме сверхтекучести жидкости в растениях и живых организмах.
Физико-химическая механика реологии сверхтекучести крови
Открытие явления сверхтекучести слабых водоминеральных растворов в пористых мембранах, составленных слоями измельченных порошков, и исследование реологии их течения по таким мембранам привели к выводу, что растения и животные в своей жизнедеятельности неизбежно должны использовать в силу их энергетической выгодности ряд механизмов, которые обычно применяют в различных отраслях технологии. В первом этюде было показано, как это делают растения. Логично было полагать, что эффект сверхтекучести используют не только растения, но и животные.
Согласно опубликованным данным [19,20] экспериментально измеряемая стандартными приборами вязкость крови in vitro значительно ниже вязкости минеральных суспензий с равным содержанием дисперсной фазы. Из-за сверхтекучести вязкость крови в кровеносной системе (или реосопротивление сосудов кровеносной системы) меньше вязкости воды и в десятки и сотни раз меньше вязкости равно наполненных водных минеральных суспензий.
Особенности реологии суспензии
Вязкость суспензий, в частности, крови зависит от скорости сдвига ее течения. С увеличением скорости сдвига вязкость крови, равно как и других водных суспензий, уменьшается и при достаточно высокой скорости сдвига становится практически постоянной величиной. Ее течение становится ньютоновским и ламинарным. Поэтому сравнение показателей вязкости суспензий (пуаз, стокс) корректно, когда скорость сдвига превышает некоторое «пороговое» значение [19-25]. «Пороговая» скорость сдвига нормальной крови, как установлено экспериментально, примерно 200с-1, тогда как по сосудам кровеносной системы кровь перемещается со скоростями сдвига более 1000с-1 [23]. Кровь в кровеносной системе заведомо ньютоновская жидкость, ее поток – ламинарный [24-26] Гемореология крови учитывает эти особенности крови и кровеносной системы.
Измеряемая вязкость суспензий отражает не только внутри слоевое трение, как в нормальных ньютоновских жидкостях, но и происходящее в них структурообразование дисперсной фазы и взаимодействие ее со стенками каналов, в которых суспензии протекают. «За пороговая» вязкость суспензий выражает сопротивление трубопроводов (сосудов) их течению – является интегральной характеристикой сил внешнего (взаимодействие с внутренней поверхностью трубопроводов) и внутреннего в них трения. Обратная величина вязкости – текучесть суспензий в трубопроводе (сосуде).
Вязкость плазмы (μП) крови (водный раствор) зависит от содержания в ней минеральных солей и органических веществ. Она варьирует от μП = 1.2 μВ до 2.2 μВ (далее принято равной 2 μВ), μВ – коэффициент вязкости воды при температуре измерения (равный 10-3 Па·с при температуре 20–400С). Кровь – суспензия в плазме форменных элементов, в основном, эритроцитов (нормальный гемокрит φ ≈ 0.45). Согласно показаниям вискозиметров разных модификаций при 20–400С вязкость нормальной крови μК ≈ 4.2–6 μВ, в среднем μК ≈ 5 μВ (при анемии μК ≈ 2–3 μВ; при полицитемии μК ≈ 15–20 μВ). Плотность крови ρ = 1.05·103 кг/м3 [21,23].
Вязкость крови или сопротивление сосудов течению в них крови (назовем его гемосопротивлением – ГС по аналогии с гидросопротивлением) – величина необычайно низкая по сравнению с вязкостью минеральных суспензий равной степени наполнения дисперсной фазой. Например, вязкость водной суспензий угля (средние размеры частиц ≈ 7–10 мкм, плотность – 1,3 g/cm3, что близко к размерам и плотности эритроцитов) μС ≈ 200–500 μВ; конкретные ее значения зависят от гигроскопичности угольных частиц, применяемых ПАВ, содержания и свойств минеральных включений [27, 28].
Необычайно низкую вязкость крови или, что эквивалентно, низкое гемосопротивление (ГС) сосудов ее течению трактуют как следствие дискообразной формы и эластичности эритроцитов. Ссылаются также на свойственные всем суспензиям закономерности: на уменьшение вязкости с увеличением скорости сдвига, на зависимость формально измеряемой вязкости от диаметра капилляра или величины зазора в ротационных вискозиметрах (т.е. вариабельности скорости сдвига по сечению потока).
Убедительных обоснований трактовки механизма низкой вязкости крови по сравнению с равно наполненными минеральными суспензиями всеми приведенными здесь «наглядными» факторами нет. Истинная природа сравнительно низкой вязкости крови (сопротивления сосудов движению крови – ГС) гемореологам неизвестна.
В частности, гипотеза о непуазейлевском режиме и турбулентности течения крови в отделах кровеносной системы живых организмов несостоятельна, поскольку турбулизация только повышает сопротивление течению, тем самым повышению измеряемой вязкости (или ГС). Методики измерения вязкости капиллярными и ротационными вискозиметрами исключают турбулентный режим (низкие значения чисел Рейнольдса).
Затраты энергии на перемещение жидкости в турбулентном режиме значительно выше, чем для ламинарного потока. Согласно принципу наименьшего действия (закон эволюции в биологии) турбулентный режим в кровеносной системе неприемлем для живых организмов как энергетически невыгодный.
Движение крови по кровеносным сосудам происходит при скоростях сдвига, близких 1000 с-1 – поток крови ламинарный и ньютоновский [22-26], сопротивление сосудов течению в них крови (ГС) наименьшее из возможных. Затраты энергии на перемещение крови минимизированы природой.
Влияние формы эритроцитов и эластичности их оболочек на измеряемую вязкость их суспензий в физиологическом растворе изучено. В серии опытов эластичность оболочек эритроцитов без изменения их формы была многократно понижена химическими реагентами. Установлено: при φ ≤ 0.35 функции µ(φ) суспензии эритроцитов с твердыми оболочками и суспензии глобулярных минеральных частиц практически совпадают (измеряли ротационным вискозиметром). Этим доказано, что необычно низкая вязкость крови обусловлена не формой эритроцитов [29 цитировано по 23].
При гематокрите φ ≈ 0.45 вязкость физиологического раствора с обычными эритроцитами примерно в два раза меньше вязкости суспензии «жестких» эритроцитов. Однако, в диапазоне до φ ≈ 0.25 вязкость суспензии обычных эритроцитов значительно выше (при φ ≈ 0.1 в два раза) вязкости суспензии «твердых» эритроцитов и глобулярных частиц. Следовательно, относительно низкая вязкость крови не обусловлена также и эластичностью эритроцитов.
Вязкость суспензии глобулярных частиц в физиологическом растворе при φ = 0.45 (экстраполяция) примерно равна 100μВ, а с учетом того, что вязкость суспензии всегда пропорциональна вязкости жидкости, вязкость исследованной в данных опытах суспензии глобулярных минеральных частиц в плазме крови составляет примерно 200μВ (200∙10-3 Па∙с = 200 сПз). Вязкости суспензий живых эритроцитов в физиологическом растворе и в крови (φ = 
) примерно одинаковы ≈ 5μВ. Т.о. вязкость (или ГС) суспензии глобулярных минеральных частиц превосходит в 40 раз вязкость крови (in vitro).
Уместно отметить, что согласно расчетам по теории фазовой реологии суспензий 30,31], в которой учтена доля дисперсионной среды, присоединенной к частицам дисперсной фазы (связанной ими), вязкость (или ГС) суспензии дисперсных глобулярных частиц в плазме крови близка к 200–260μВ.
Вероятнее всего, наблюдаемая в опытах [29,30] сверхтекучесть суспензии «живых» эритроцитов обусловлена тем, что химическая обработка эритроцитов сопровождается изменением химического состава и/или электрической структуры их оболочек. Известно, что нормальные эритроциты способны к обмену веществами с плазмой крови и физиологическим раствором. В солевом физиологическом растворе осмотический обмен водой сбалансирован. Однако другие внутриклеточные компоненты эритроцитов способны выделяться в физиологический раствор с понижением внутриклеточного осмотического давление относительно этих компонентов.
Когда концентрация эритроцитов невелика (φ ≈ 0.25), концентрация выделенных в раствор компонентов еще недостаточна для предотвращения структурообразования (вероятно). Вязкость суспензии живых эритроцитов оказывается вдвое больше вязкости суспензии минеральных частиц и жестких (химически отвержденных) эритроцитов. С увеличением гематокрита концентрация в физиологическом растворе выделенных из них (белковых) веществ увеличивается. Можно полагать, что выделенные из эритроцитов полярные молекулы сорбируются на рабочих поверхностях вискозиметров, а на эритроцитах формируется двойной электрический слой. В результате этого процесса при гематокрите (φ ≈ 0.45) вязкость суспензии живых эритроцитов становится вдвое меньше вязкости суспензии эритроцитов с «твердой» оболочкой и в 20 раз меньше вязкости суспензии глобулярных минеральных частиц. Суспензия живых эритроцитов становится сверхтекучей.
Плазма крови (водный раствор солей и водорастворимых органических соединений) содержит вещества, которые адсорбируется на рабочих поверхностях вискозиметров в виде поляризованных слоев. Тем самым в вискозиметрии крови реализуется первое необходимое условие эффекта сверхтекучести. Поверхность эритроцитов крови заряжена (соответственно – прилежащая к ним плазма крови) отрицательно – выполняется второе необходимое условие эффекта сверхтекучести. Результаты исследований не находят другой адекватной трактовки.
Энергетически выгодная сверхтекучесть крови в кровеносной системе решает парадокс несоответствия мощности сердца как гидравлического насоса (оценивают ее от ≈ 0.3 до ≈ 3Вт, наиболее часто приводят значение, примерно, 0.8 Вт.) громадному относительно его малой мощности объему и скорости перекачивания крови.
Расчет эффекта сверхтекучести крови в кровеносной системе
Структура кровеносной системы млекопитающих и происходящие в ней процессы очень сложны. Кровеносные сосуды эластичны, кровь в них поступает импульсивно и изменяет их диаметр. Длины сосудов отдельных классов не строго одинаковы и в ряде случаев неточно измерены. Градиенты давлений крови меняются во времени. Точные гидравлические расчеты с учетом всех особенностей кровеносной системы практически невозможны. Поэтому разработаны различные модели кровеносной системы, построенные, в частности, на их аналогии с электрическими цепями.
Для оценки величины эффекта сверхтекучести крови оказалось целесообразным кровеносную систему представить в виде системы трубок, диаметры и длина которых соответствуют усредненным параметрам аорты, артерий, артериол, капилляров, венул и вен. Кровоток в кровеносной системе принят соответствующим усредненным данным среднестатистического человека. В такой упрощенной модели кровообращения ее элементы (классы сосудов) соединены последовательно и замкнуты на сердце, а все сосуды каждого класса соединены параллельно, одинаковы по диаметру и длине. Данная модель адекватно представляет существенные для оценки величины эффекта сверхтекучести крови основные гидравлические параметры кровеносной системы и не предназначена для решения других задач.
Объемная скорость кровотока по большому и малому кругам кровообращения экспериментально измерена. В среднестатистическом организме здорового человека помещается примерно 5–7, в среднем 6 литров крови, из которых 84% (от 4.2 до 6 литров), в среднем 5 литров, циркулирует в большом круге кровообращения и в среднем 1 литр - в малом. Длительность одного цикла потока крови по большому кругу кровообращения составляет 20–25с, по малому кругу примерно 7с.
Сердце в нормальных условиях перекачивает в среднем 20 тыс. литров (до 21 т) крови в сутки по большому кругу и 12,3 тыс. литров (до 13 т) по малому кругу кровообращения. Т.о. сердце перекачивает примерно 33т крови в сутки с объемной скоростью ≈ 1.4 т/ч ≈ 0,4 кг/с.
Известны или могут быть вычислены длины кровеносных сосудов (L), средние значения градиентов давлений на них (∆P/ L) и суммарные площади сечения однородных сосудов: аорты, артерий, артериол, капилляров, венул и вен. Средние длины сосудов и средняя линейная скорость кровотока (V) вычислены по содержанию (q) крови в сосудах данной группы, объемной скорости кровотока Q (см3/с) в каждом из кругов кровообращения и суммарной площади сечения (S) сосудов данной группы в большом и малом кругах.
Для определенности в дальнейших расчетах принято, что в большом круге кровообращения человека находится пять литров крови, период ее обращения ≈ 21 с. Объемная скорость кровотока в большом круге составляет:
QБ = 5000/(21) = 238 см3/с = 238·10-6 м3/с . По малому кругу кровообращения циркулирует 1 литр крови с периодом 7 с. QМ = 1000/7 = 143 см3/с= 143·10-6 м3/с
Легко убедиться, что варьирование величин Q, Т, S, V в пределах, допустимых по экспериментальным данным, не изменяет в заметной мере приведенные результаты расчетов вязкости (ГС) крови и ее сверхтекучести ни в одной из групп сосудов кровеносной системы.
Аорта и артерии
Средняя площадь сечения аорты составляет SА ~ 4.5 см2, градиент давления на аорте очень мал и линейная скорость течения крови в аорте такая же, как в артериях (экспериментально измеренные линейные скорости течения крови в них почти одинаковы). Суммарная площадь сечения артерий (SА) практически равна площади сечения аорты (принято SАР ~ 5 см2). В аорте и в крупных артериях сосредоточено примерно 10–12% суммарного объема крови организма человека (принято qАР = 700 см3).
Линейная скорость течения крови в артериях: VА = QБ/SА = 0.48 м/с, что близко к экспериментально измеренному значению (0.5 м/с). Средняя длина аорты и артерий человека LА = qА/SА = 700/5 = 1.4 м, из которых длина артерий составляет примерно 0.7 м (поскольку площадь сечения аорты примерно равна суммарной площади сечения артерий).
Средний диаметр артерий: DА = 4.5 мм = 4.5·10-3 м. Разность давления крови на сердечном входе и артериальном выходе составляет: ∆P = 1.2 кПа. μКА = ∆PD2(32VL)-1 = 1.2·103 (4.5·10-3)2 (0.7 32·0.48) -1 ≈
≈2.3·10-3 Па∙с =2.3μВ
Т.о. в артериях вязкость нормальной крови (φ ≈ 0.45, μП = 2.3 μВ) лишь немного превышает вязкость плазмы. Коэффициент сверхтекучести крови in vivo относительно in vitro ≈ 2. Вязкость крови в артериях (ГС артерий) меньше вязкости суспензий в плазме с минеральной дисперсной фазой в 70 раз. Артериальная часть продолжительности кровяного цикла составляет: t = 1.4/0.48 = 2.9 с.
Если, как известно, в нормальных условиях организм использует не всю площадь сечения сосудов, то эффект сверхтекучести крови в артериях больше здесь приведенного. Это замечание относится ко всем группам сосудов кровеносной системы.
Артериолы
Из артерий кровь с объемной скоростью QБ = 238 см3/с = 238·10-6 м3/с поступает в артериолы. Средний диаметр артериол большого круга кровообращения оценивают равным DАР = 30 мкм = 30·10-6 м, суммарную площадь их сечения (просвет) в большом круге: SАР = 300 см2 = 3·10-2 м2. Соответственно средняя линейная скорость течения крови в артериолах:
VАР = QБ/SАР = 238·10-6(3·10-2)-1 = 0.79·10-2 м/с
В артериолах помещается ~ 7% объема крови, принято qАР = 450 см3. Средняя разность давления крови на концах артериол большого круга ∆PАР = 4.7 кПа. Средняя длина артериол LАР = qАР/SАР= 450/300 ≈ 1,5 см = 1.5·10-2 м. Согласно этим данным вязкость нормальной крови в артериолах (ГС артериол) равна:
μАР = 4.7·103(1.5·10-2)-1(30·10-6)2(32·0.79·10-2)-1 = 1.1 кПа∙с = 1.1 μВ
Это в 4.5 раза меньше вязкости (ГС) нормальной крови in vitro и в 180 раз меньше вязкости (ГС) минеральной суспензии в плазме крови. Артериальная часть длительности цикла:
t = 1.5·10-2/0.79 ·10-2 = 1.9 с.
Капилляры
Площадь поперечного сечения (S) капилляров большого круга кровообращения ≈ 2500 см2. Линейная скорость течения крови в капиллярах VК = QБ/SК = 238·10-6(0.25)-1 = 0.95·10-3м/с. Средняя длина капилляров, в которых сосредоточено 400 см3 крови, LК = qК/SК = 400(2500)-1 = 0.16 см = 0.16·10-2 м. Диаметр капилляра принят равным DК = 7 мкм. Разность давлений на капиллярах ∆PК = 1.5 кПа. Вязкость крови в капиллярах μКК = (ГСК) = ∆P L-1 D2(32V)-1 =
=1.5·103(0.16·10-2)-1(7·10-6)2(0.95 32·10-3)-1 = 1.5 μВ, что в 3.3 раза меньше вязкости (ГС) нормальной крови и в 130 раз меньше вязкости минеральной суспензии in vitro. Капиллярная часть длительности цикла: t = 0.16·10-2 /0.95 10-3 =1.7 с
В ряде публикаций приведены другие данные о средней длине капилляров: LК = 750 мкм = 0.75·10-3 м. Скорость движения крови в капиллярах оценивают VК = 2 мм/с1 = 2·10-3 м/с, а перепад давления ∆PК = 2 кПа. Длительность прохождения капилляра частицами крови оценивают 1 с. Если принять скорость течения крови в капиллярах равной 2 мм/с, то вязкость крови в капиллярах μКК = 2∙10-3 Па∙с = 2 μВ , практически как и в предыдущем расчете.
Венулы
В венулах постоянно находится ≈ 7% крови организма: qВЕ ≈ 400 см3. Кровь течет по венулам под действием разности давлений ∆PВЕ = 1.5 кПа. Средний диаметр венул составляет DВЕ = 20 мкм = 20·10-6 м, суммарная площадь поперечного сечения венул равна: SВЕ = 6·10-2 м2. Линейная скорость течения крови по венулам: VВЕ = QБ/SВЕ= 238·10-6(6·10-2)-1 = 0.4·10-2 м/с. Средняя длина венул: LВЕ = qВЕ/SВЕ = 400(600)-1 = 0.7 см = 0.7·10-2 м. Согласно этим данным вязкость крови в венулах (ГС венул):
μКВЕ = ∆P L-1·D2(32V)-1 = 1.5·103(0.7·10-2)-1(20·10-6)2(32 0.4·10-2)-1 =
= 0.7·10-3 Па·с = 0.7 μВ.
Сверхтекучесть крови в венулах относительно in vitro ≈ 7, а относительно минеральной суспензии в плазме ≈ 290. Венульная часть длительности цикла: t = 0.7·10-2/0.4·10-2 ≈ 1.8 с.
Вены
Суммарную площадь сечения вен оценивают примерно в SВ ≈ 10 см2, средняя линейная скорость потока в них крови: VВ = QБ/SВ = 238·10-6(10-3)-1 = 0.24 м/с . Диаметр просвета вены: DВ = 5 мм = 5·10-3 м. В венах большого круга помещается 50% крови (qВ = 3000 см3), и средняя длина вен должна быть равной: LВ = qВ/SВ = 3000·10-1 = 3 м. Разность давления на венах составляет: ∆PВ = 1.3 кПа. Вязкость крови в венах (ГС вен):
μКВ = ∆P L-1 D2 (32V)-1 = 1.3·103(3)-1(5·10-3)2(32·0.24)-1 =
= 1.41·10-3 Па·с = 1.4 μВ
Вязкость крови в венах почти вчетверо меньше вязкости нормальной крови in vitro и в ≈ 142 раза меньше вязкости (ГС) минеральной суспензии в плазме. Венульная часть длительности цикла: t = 3/0.24 = 12.5 с.
Капилляры малого круга
Объем крови в капиллярах малого круга qВ ≈ 1000 см3. Средняя величина разности давлений на этих капиллярах ∆PВ = 1.5 кПа. Диаметр капилляров принят равным DK = 7 мкм = 7∙10-6 м. Суммарная площадь сечения капилляров SК = 2500 см2 = 0.25 м2. Линейная скорость течения крови в капиллярах малого круга Vм = Qм/Sм= 143·10-6(0.25)-1 = 5.7·10-4 м/с. Средняя длина капилляров LК = qК/SК = 1000(2500)-1 = 0.4 см = 0.4·10-2 м. Согласно этим данным вязкость крови в капиллярах малого круга (ГС):
μКК = 1.5·103 (0.4·10-2)-1(7·10-6)2(32·5.7·10-4)-1 = 1.0·10-3 Па·с = 1 μВ
Эффект сверхтекучести крови в капиллярах малого круга относительно ее вязкости in vitro равен 5, а относительно вязкости (ГС) минеральной суспензии в плазме того же наполнения ≈ 200.
Согласно результатам расчетов по принятой здесь модели кровеносной системы (табл.1) гемо сопротивление капилляров (ГС) больше ГС крови других сосудов кровеносной системы. Это логично, поскольку эритроциты, согласно их физиологическому предназначению, соизмеримы с диаметром капилляров. Они непосредственно контактируют с внутренней поверхностью капилляров, возможно, через тонкие прослойки плазмы. Эффект сверхтекучести в капиллярах наименьший. Он составляет 3.3 относительно вязкости крови in vitro и 130 относительно вязкости водной минеральной суспензии.
Taблица 1. Суммарные данные о сверхтекучести крови в организме
| сосудов | S, см2 | q, см3 | V, м/c | L, см | D, мм | ∆P, кПа | ГС, μВ | СТК, ед. | СТА, ед. | t, c |
Артерии | 5 | 700 | 0.48 | 140 | 4.5 | 1.2 | 0.55 | 9 | 360 | 2.9 |
Артериолы | 300 | 450 | 8∙10-3 | 1.5 | 3∙10-2 | 4.7 | 1.1 | 4.5 | 180 | 1.9 |
Капилляры | 2500 | 400 | 1∙10-3 | 0.16 | 7∙10-3 | 1.5 | 1.5 | 3.3 | 130 | 1.7 |
Венулы | 600 | 400 | 4∙10-3 | 0.7 | 2∙10-2 | 1.5 | 0.7 | 7 | 290 | 1.8 |
Вены | 10 | 3000 | 0.24 | З00 | 5 | 1.3 | 1.4 | 4 | 142 | 12.5 |
Капилляры малого круга | 2500 | 1000 | 6∙10-4 | 0.4 | 7∙10-3 | 1.5 | 1.0 | 5 | 200 | 7 |
Обозначения к табл.1: ГС - условная вязкость крови или гемосопротивление сосудов кровеносной системы в единицах величины вязкости воды. СТК – значение эффекта сверхтекучести крови в сосудах кровеносной системы относительно ее вязкости по результатам вискозометрических измерений. СТА – значение сверхтекучести крови в сосудах кровеносной системы относительно вязкости минеральной суспензии.
Рассчитанная по приведенным данным (табл.1) суммарная длительность цикла оборота крови в кровеносной системе большого круга составляет 19.5 с, что практически совпадает с измеренным периодом кровообращения ≈ 21 с.
Мощность сердца
Сердце – пульсовый насос, с чередующимися фазами сжатия крови–ее нагнетания, и разрежения–всасывания. Установленную однозначную направленность движения крови по двум кругам кровеносной системы обеспечивают установленные в ней и в сердце клапаны.
На основании приведенных данных можно оценить мощность и работу, затрачиваемую сердцем на движение крови (табл.2). Артериальное давление крови принято равным 80 мм.Hg (10.7 кПа). Изменение давления крови вдоль сосудов в расчетах предполагается линейным. Согласно принятой здесь модели кровеносной системы, энергия, затрачиваемая сердцем на один цикл в большом круге кровообращения, ≈ 11.2 Дж, соответственно, развиваемая им мощность в течение цикла длительностью 21с ≈ 0.5Вт. Мощность потока крови в артериях – наибольшая. Она в восемь раз превосходит мощность потока крови в венах.
Артериальное давление крови в малом круге кровообращения составляет в среднем ≈ 2кПа, а венозное ≈ 1кПа [19]. Соответственно энергия, затрачиваемая сердцем в малом круге кровообращения в течение одного цикла, ≈ 1.8 Дж, а затрачиваемая мощность потока крови ≈ 0.3 Вт.
Суммарную мощность сердца можно оценить, как ≈ 0.8 Вт (табл.2). Без сверхтекучести для осуществления нормального потока крови необходима мощность сердца примерно в 200 раз большая, т.е. ≈ 160 Вт. Ни один организм не в состоянии «освоить» такую мощность, прокормить такой двигатель и справиться с выделением соответствующего этой мощности количества тепла. Кровь кипела бы от работы такого двигателя. Кровеносная система была бы полностью тромбирована.
Таблица.2. Энергетика движения крови в сосудах большого круга
Класс сосудов | Давление в сосудах, Р, кПа | Перепад давлений, ∆P, кПа | Работа кровотока за цикл, Дж | Мощность потока, Вт |
Артерии | 10.7 | 1.2 | 7 | 2.4 |
Артериолы | 9.5 | 4.7 | 0.4 | 0.2 |
Капилляры | 4.8 | 1.5 | 1.7 | 1.0 |
Венулы | 3.3 | 1.5 | 1.0 | 0.6 |
Вены | 1.8 | 1.3 | 1.1 | 0.3 |
Сумма |
| 10.2 | 11.2 |
|
Заключение
С позиций физикохимической механики изучены механизмы потоков жизнеобеспечения - почвенной воды в растениях и крови животных. На основе привлечения в механизм этих процессов эффекта сверхтекучести устранены бытовавшие в этой области парадоксы и получили научное обоснование явления, ранее не находившие научной трактовки. Обоснована трактовка механизма движения по капиллярам растений почвенной воды, обосновано получение растениями водорода для фотосинтеза и механизм вовлечения с этой целью в листья растений углекислого газа из воздуха.
С позиции реологии, не рассматривая ее физиологическое назначение, кровь – суспензия эритроцитов в плазме отличается от известных минеральных суспензий только свойством сверхтекучести. Эффект сверхтекучести крови проявляется in vitro и особенно велико его значение in vivo. Характерно значительное сходство реологии крови и минеральных суспензий. На текучесть (вязкость) крови оказывают существенное влияние те же факторы (в частности, ПАВ), что и на текучесть и сверхтекучесть водных растворов и минеральных суспензий. Так, например, доля ПАВ от массы суспензии 0.003–0,01% масс. уменьшает вязкость концентрированных минеральных суспензий в десятки раз при всех изученных скоростях сдвига [27-35] (по измерениям ротационными вискозиметрами). Растворение в воде ≈ 0.1% масс. полисахаридов увеличивает гидродинамическое сопротивление пористых мембран из кварцевых порошков (несравнимо более простых по своей структуре, чем кровеносные сосуды) более чем в пять раз [34,35].
Промышленное использование ПАВ в приготовлении и применении суспензий хорошо известно. Предельно малые концентрации ПАВ масштабно используют, например, в технологии нефте- и газодобычи для регулирования водопотоков в водоносных пластах.
С позиции эффекта сверхтекучести выполнен анализ реологии крови как суспензии форменных ее элементов в водном физиологическом растворе. В сосудах кровеносной системы сверхтекучесть оказалась значительна не только эвристичностью, но и определяющим фактором гемо реологии. Она является продуктивным и в прикладном плане, поскольку открывает возможности улучшения физиологических функций кровообращения посредством целенаправленной координированной коррекции состава крови и электрофизических свойств кровеносной системы.
Открытие и изучение явления сверхтекучести жидкостей сквозь мембраны, спрессованные из минеральных порошков электрически заряженных частиц, послужило ключом к раскрытию рассмотренных здесь проблемных механизмов потоков жизнеобеспечения в растениях животных.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
µп –вязкость плазмы крови, µВ - вязкость воды, µС – вязкость минеральной суспензии, φ - гемокрит крови, ρ – плотность крови, L – длина кровеносного сосуда, ΔР – перепад давления, V- средняя линейная скорость кровотока, Q – объемная скорость кровотока в сосудах, S –суммарная площадь сечения сосудов, q – содержание крови в сосуде, qВ – содержание крови в венах, DА – средний диаметр артерий, DАР – средний диаметр артериол, DК – средний диаметр капилляров, DВ – средний диаметр вен, ГС – гемосопротивление сосудов, СТК – значение сверхтекучести крови.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ходаков Г.С. К реологии суспензий. // Теорет. основы хим. Технол. (ТОХТ). 2004. Т.38, №4, С.456-466;
2. Ходаков Г.С. Реология суспензий. Теория фазового течения и ее экспериментальное обоснование. // Рос. хим. ж. 2003. Т. 47, № 2, С. 33.
3. Редькина Н.И., Ходаков Г.С. Эффект сверхтекучести водных растворов в поровых капиллярах при обычных температурах. // Рос. хим. ж. 2002. Т.44, № 3, С.39. 4. Биологический энциклопедический словарь. // Гл. ред. Гиляров М. С.; Редкол.: Бабаев А. А.,. Винберг Г. Г, Заварзин Г. А. 2-е изд., исправл. М.: Сов. Энциклопедия, 1986, Статья: "Водоснабжение деревьев".
5. Крамер П. Д., Козловский Т.Т. Физиология древесных растений. М.: Мир. 2003, 231с.
6. Zwieniecki M. A., Holbrook N.M. Plant Physiology. 2000, v. 123. p.1015
7. Zimmer C. J. Natural History. 2000, October. p. 36.
8. Saupe S.G. Plant Physiology. 2006, v. 327, p. 36.
9. Gorsuch D.M., Oberbauer S. F., Fisher J. B. American J. of Botany. 2001, № 88, р.1643.
10. Zwieniecki M.A., Melcher P.J., Holbrook N.M. J. of Experimental Botany. 2001, v.52. No 355. p. 257.
11. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М,: Наука 1987, 400с.
12. Беркинблит М.Б., Глаголева Е.Г. Электричество в живых организмах; М,: Наука 2009.
13. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М,: Химия, 1976.
14. Фридрихсберг Д.А. Курс коллоидной химии. Л,: Химия, 1984.
15. Holbrook, N. M., Burns, M. J., Field C. B. Science. 1995, v.270.
16. Pockman, W. T., Sperry, J. S. O'Leary, J. W. Nature, 1995, v. 378,
17. Редькина Н.И., Ходаков Г.С. ж. Теор. основы хим. технол.(ТОХТ), 2001,т.35, №4, с.360.
18. Комиссаров Г.Г.. Фотосинтез: физико-химический подход. М. 2003.
19. Биофизика. Учебник для вузов под редакцией Антонова В.Ф. М. "Владос". 2003. 288с.
20. Левтов В.А., Регирер С.А., Шадрина Н.Х. Реология крови. М. Медицина. 1982. 270с.
21. Мельников А.А., Викулов Л.Д. Реологические свойства крови спортсменов. // Физиология человека, 2003. Т. 29, №2, С.48.
22. Механика кровообращения. Каро К, Педли Т, Шротер Р, Сид У. 1981. 624с.
23. Richard E. Klabunde, Ph D. Cardiovascular Physiology Concepts; 2004.
25. Фок М.В. Некоторые вопросы биохимической физики. М. РАН. ФИАН им. Лебедева. 2003. 76с.
26. Редькина Н.И., Ходаков Г.С. Сорбционные и механосорбционные аспекты реологии водо-угольного топлива. В сб.: Технология приготовления и физико-химические свойства водо-угольной суспензии. М.: НПО «Гидротрубопровод», 1991, с.15.
27. Редькина Н.И., Ходаков Г.С. Физико-химические особенности водоугольной суспензии. Там же. с. 25.
28. Whitmorc, Rheology of the circulation, Pergamon Press Oxford. 1968, p.81.
29.Ходаков Г.С. К реологии суспензий. // Теорет. основы хим. технол. 2004. Т.38, №4, С.456-466.
30. Aung Lin, Лобанов A.И. Погорелова E. A. Математические модели роста тромба на основе уравнений типа «адвекция – диффузия» и Фоккера – Планка. // Компьютерные исследования и моделирование сложных живых систем. 2014 Т6. №2 С 271-283
31.Фирсов Н.Н., Климова Н. А., Инженерно-физический журнал. 2006
. Т.79. № 1. С. 114. 32. Редькина Н.И., Ходаков Г.С. Сверхтекучесть водных растворов в капиллярах при обычных температурах. // Теор. основы хим. технол. (ТОХТ). 2002. Т.36, № 6, С. 584. 33. Редькина Н.И., Ходаков Г.С. Эффект сверхтекучести водных растворов в поровых капиллярах при обычных температурах. // Рос. хим. ж. 2002. Т.46, № 3, С.39. 34.Рабинович Э. Экзоэлектроны, "УФН", 1979, т. 127, в. 1, С. 163. 34.Ходаков Г.С., Сверхтекучесть почвенной воды в капиллярной системе растений. //Рос. хим. ж. 2007. Т.51, № 3, С.172. 35.Физиология человека. Под ред. Покровского В.М. и Коротько Г.Ф.. Медицина. 2007, 368с.
