Продолжаем построение новых ярусов «пирамиды» конструктивных форм. В разделе будет показано, что очертанию большепролетных конструкций,  имеющих развитое плечо внутренней пары сил, целесообразно придавать формы балочной эпюры «М».

Рассмотрим раскосную ферму, испытывающую посто­янную нагрузку (от собственного веса конструкции, симметричную, равномерно распределенную по всему пролету) и временную, снеговую (одностороннюю, равномерно распределенную по половине пролета).

Если пролет невелик, невелик и вес фермы. Тогда снеговая нагрузка  составит значительную долю постоянной нагрузки. Здесь рационально выбрать ферму постоянной высоты. Увеличение пролета увеличит и собственный вес единицы длины фермы, и односторонняя нагрузка составит меньшую долю симметричной. Тогда рационально очертание фермы «настроить» на восприятие доминирующей нагрузки.

Принцип «М». Ниже будет показано, что это очертание должно соответствовать форме эпюры балочных изгибающих моментов.  

Известна «веревочная аналогия» балочной эпюры моментов: предварительно натянутая веревка,  нагруженная уравновешенной системой сил (вместе с опорными реакциями), примет форму, подобную эпюре «М».

Поскольку к веревке приложена уравновешенная система сил, ее части,  находящиеся вне зоны действия сил, не изменят своего положения.

Разложив натяжения веревки в произвольных сечениях на горизонтальные и вертикальные составляющие, заметим, что горизонтальные составляющие H будут одинаковы во всех сечениях: по условию равновесия они определяются силой предварительного натяжения веревки.

Не обладая собственной жесткостью на изгиб, веревка воспринимает нагрузку изменением своей формы: создает такое плечо для  силы H, чтобы развиваемый ею момент уравновешивал момент сил, расположенных по одну сторону от  выбранного сечения: Hy=M. Поэтому провисающая веревка, несущая внешнюю нагрузку, становится подобна балочной эпюре изгибающих моментов.

За счет своего провисания веревка воспринимает не только изгибающие моменты, но и поперечные силы – вертикальными составляющими своего натяжения.

Если по форме нагруженной веревки, отраженной снизу вверх, очертить верхний пояс фермы и нагрузку приложить к нему, он, как и веревка, будет совместно с нижним поясом, полностью нести доминирующую нагрузку. Он будет сжат, а нижний пояс – растянут.

Такие фермы все же снабжают системой раскосов: они  вступают в работу совместно с поясами при действии односторонней временной нагрузки. На эту нагрузку форма верхнего пояса «не настроена»: временная нагрузка переменчива.

Указанный выше принцип формообразования несущих конструкций назовем  принципом «М».

Конструкции разделяют на малопролетные и большепролетные. При этом определяющим признаком является пролет.

Можно, однако, определить конструкцию как большепролетную и по «настроенности» ее формы на восприятие доминирующей нагрузки. Наличие такой формы и является признаком того, что конструкция перекрывает большой пролет и, следовательно, имеет большой собственный вес.                                                                                                                           

Образно говоря, конструкции можно разделить на «большепролетные по пролету» и «большепролетные по их форме».

Возвратимся к дальнейшему развитию конструктивных форм ферм.

рассмотрим показанную выше ферму с криволинейным очертанием верхнего пояса.

Недостаток фермы с «веревочным» верхним поясом тот, что его подъем  вызывает удлинение раскосов в средней части, где усилия в них, к тому же, меньше, чем вблизи опорных частей.

если криволинейное очертание верхнего пояса способствует снижению усилий в раскосах, то потребуется значительное количество «мертвого материала в длинных средних раскосах для обеспечения их к устойчтвости.

Здесь снова сталкиваемся с проблемой устойчивости стенки (в данном случае – сквозной, состоящей из отдельных стержней).

«Проблема стенки» может быть решена применением для больших пролетов принципа концентрации материала: слиянием материала решетки с верхним поясом фермы. Тогда, при перекрытии больших пролетов, характеризующихся большим весом пролетной конструкции, относительно небольшая односторонняя нагрузка будет восприниматься изгибающими моментами верхнего пояса.

Идея такого перемещения материала состоит, прежде всего, в окончательном избавлении от стенки.

Теперь можно выйти на новый уровень развития показателя выгодности конструкции – плеча пары внутренних сил и резко увеличить перекрываемые пролеты.

Арки

Слияние материала решетки фермы с ее верхним криволинейным поясом превращает ее в новую  конструкцию – арку

Наиболее крупные арки опираются на землю. Тогда роль затяжки выполняет растянутый под аркой участок земли.

  Арки больших пролетов выполняется в виде пространственной стержневой системы. Это не только увеличивает их устойчивость, но и  позволяет воспринимать изгибающие моменты от односторонней нагрузки с наименьшим расходом материала.

Ниже показано развитие плеча пары внутренних сил при  изменении конструктивных форм от балки к ферме и далее к арке.

Поперечные силы арка  воспринимает увеличением своего наклона у опор и увеличением, тем самым, вертикальной составляющей   силы сжатия.

Сжатие арки позволяло со времен Древнего Рима строить мосты и акведуки, несущей основой которых были прилегающие друг к другу камни.

Использование арок взамен стоечно-балочных каменных конструкций позволило резко увеличить перекрываемые пролеты и придать конструкциям новую эстетику.

Принцип «наоборот» может применяться в практике проектирования следующим образом. Для нахождения формы устремленной вверх конструкции, состоящей, например, из системы изогнутых стержней, целесообразно представить ее провисающей, отраженной сверху вниз. Жизненный опыт наблюдения провисающих нитей и полотнищ позволяет легче вообразить искомую  форму. Уточнить ее можно изготовлением модели из гибких материалов. Зафиксировав полученную форму (например, предварительной пропиткой клеем) и перевернув затем снизу вверх, можно, во-первых, убедиться в ее устойчивости и способности нести нагрузку и, во-вторых, получить ориентировочные данные для дальнейшей разработки конструкции.

Выводы

Нами сформулированы основные принципы формообразования несущих конструкций:

принцип концентрации материала и нагрузок.

принцип распределения материала в сечении.

принцип разделения функций.

принцип «М».

принцип «наоборот». 

Пользуясь указанными принципами, приступим далее к построению новых ярусов «пирамиды» конструктивных форм.

Нужно особо указать, что указанные принципы есть лишь средства достижения единственной и главной цели – развития плеча пары внутренних сил, как в сечениях элементов, так и конструкций в целом.

Висячие конструкции 

 Висячие конструкции весьма выгодны, но требуют их стабилизации при действии односторонней временной нагрузки.

Растянутая веревка (гибкая нить) испытывает самый «выгодный» вид деформаций: она работает лишь на растяжение. Кроме того, чем более она растянута, тем устойчивее ее форма. Это легко понять: став на причальный канат корабля на пристани, вы едва ли заметите изменение его формы. (Термины «веревочный многоугольник», «гибкая нить» широко используются в статике сооружений, особенно в графических ее методах).

Гибкой нитью перекрывают самые большие пролеты.

Гибкость нити порождает и ее основной недостаток: даже практически не удлиняясь, нить теряет исходную форму (см. рис. ниже), приобретая так называемые «кинематические» перемещения (чаще всего, при односторонней нагрузке).

Очевидным способом уменьшения таких перемещений является развитие сечения: превращение нити в провисающий двутавр или провисающую ферму.

Такой прием весьма распространен в строительстве. Однако, он существенно утяжеляет конструкцию и загромождает перекрываемое пространство.

Если система гибких нитей несет покрытие здания, то возможно повышение ее жесткости включением в работу на изгиб уложенных на них железобетонных плит.

На каждую из плит укладывают пригруз. Удлинение нити увеличивает зазоры между плитами. После омоноличивания зазоров, затвердевания бетона или раствора стыков и снятия пригруза нить оказывается дополнительно растянутой.

Растягивающие усилия в нити несколько уменьшатся – за счет обжатия  плит покрытия и стыков. Сжатые плиты совместно с растянутой гибкой нитью образуют более жесткое на изгиб железобетонное сечение с внешней арматурой – несущей нитью. Несколько упрощая, можно сказать, что совместность работы плит и нити будет сохраняться до тех пор, пока   нить не растянется настолько, что сжатие в плитах исчезнет. Лишь после этого в покрытии могут проявиться кинематические перемещения.

Такой прием довольно широко распространен в строительстве.

Одним из эффективных способов стабилизации висячих конструкций является превращение несущей гибкой нити в так называемую «тросовую» ферму, все элементы которой растянуты.

«Тросовая» ферма получается приданием поясам форм растянутых изогнутых  нитей, стянутых элементами решетки. В результате предварительное растяжение получат все элементы фермы.

Такая ферма ничем не отличается от обычной, пока под внешней нагрузкой предварительное растяжение хотя бы в одном ее элементе не исчезнет.

Будучи составлена из геометрически неизменяемых треугольников, она обладает жесткостью.

Разумеется, грузовой нитью может быть и нижняя нить

такие фермы легкие, выполняемые из тонких высокопрочных стальных или полимерных канатов, зрительно менее заметны.

Габариты конструкции могут быть уменьшены сближением поясов до их касания в средней части. При этом элементы решетки фермы будут укорачиваться.

Мало того, пояса могут пересекаться. Тогда в средней части располагают распорки.

Такие пролетные строения, несомненно, эффективные, требуют, однако, надежных опор для восприятия весьма значительных горизонтальных сил.

На приведенном выше рисунке показана несущая конструкция плавательного бассейна в Италии. Видно, что для восприятия весьма значительных горизонтальных сил, передающихся от пролетной конструкции на опоры, последние пришлось подкреплять оттяжками.

Висячие мосты также получают кинематические перемещения. На приведенном ниже рисунке показано, как движение поезда по такому мосту вызывает прогибы и выгибы проезжей части.

Интересно отметить, что гибкие нити, применяемые как несущие конструкции наиболее грандиозных большепролетных мостов, не требуют стабилизации. Как уже указывалось выше, их собственный вес настолько велик, что, временные нагрузки составляют малую долю их собственного веса. В некоторых случаях они составляют 5% от веса моста.

При строительстве мостов средних пролетов применяется следующий способ снижения кинематических перемещений.

Вместо одной гибкой нити применяют две, каждая из которых «настроена» на восприятие своей (правой или левой) односторонней нагрузки. Когда нагрузка находится справа, работать будет преимущественно нить, перекошенная вправо. Нить другая будет почти разгружена. Обе нити вступят в работу одновременно при нагрузке по всему пролету.