ДОБАВЛЕНИЕ К СТАТЬЕ "УЙТИ ОТ ЭКСТЕНСИВНОСТИ"                                                                                        

 За время, прошедшее после первой публикации в ЭкЖ, появились комментарии и дополнительные соображения, вызванные отчасти ими, а отчасти чтением других источников и собственными размышлениями.

Еще до публикации статьи, профессор О.Л.Фиговский в одном из интервью в российской прессе рекомендовал ввести в состав школьных программ курс теории систем. Действительно, владение основами этой теории необходимо современному человеку, оно помогало бы осваивать и премудрости последующего образования.

Но введение нового курса – дело хлопотное и громоздкое. Зато включение адаптированного варианта МСС в курсы математики решило бы весомую часть его задач и послужило бы безболезненным первым шагом на этом пути. 

И.Ермаков в комментарии к статье http://www.ecolife.ru/edu-blog/?p=191 обратил мое и читателей внимание на работы В.Д. Паронджанова и созвучность некоторых моих и его идей. Считаю большим своим упущением, что раньше не знал об этом авторе. Разумеется, круг поднимаемых им проблем и уровень обсуждения несоизмерим с моей статьей, но в чем-то и она его дополняет.

В.Д. Паронджанов известен, как руководитель программного обеспечения проекта "Буран".  Но он не просто инженер, исследователь, изобретатель, но еще и философ, публицист, популяризатор, просветитель. Главное его философское произведение – «Почему мудрец похож на обезьяну, или Парадоксальная энциклопедия современной мудрости».

Особенность его творчества – любую частную задачу он тут же переводит на глобальный уровень, решая не только ее, но и давая ключ к решению множества других. Разрабатывая систему управления космическим кораблем, он создал алгоритмический язык Дракон. Если бы я знал его, занимаясь моделированием доменного процесса! Сколько бы сэкономил времени и сил!

Проблемы выживания он напрямую связывает с проблемами науки и образования. Вот лишь некоторые цитаты, дающие краешек информации о нем и его идеях.

«Проблема спасения – самая величественная, самая грозная и самая трудная проблема, с которой когда-либо сталкивалось человечество. К сожалению, для ее решения наш нынешний интеллект непригоден. Говоря спортивным языком, он слишком слаб, чтобы поднять столь тяжелую штангу.

Отсюда вывод: возможности разума надо усилить, причем усилить не чуть-чуть, а во много раз. Для этого нужна новая доктрина интеллекта, направленная на увеличение его творческой силы и продуктивности. Эту новую идею мы называем Стратегической интеллектуальной инициативой.

Здесь уместно разъяснение. Новая доктрина не заменяет существующих методов решения различных научных и практических проблем, а всего лишь дополняет их. Например, нынешние подходы к решению проблемы выживания и устойчивого развития охватывают широкое поле вопросов и направлений.

Надо провести исследование биосферы, анализ глобальной динамики,  компьютерное моделирование, перевести экономику на экологические рельсы, осуществить мягкое ограничение рождаемости. Добавьте сюда глобальный и локальный контроль за экологическими, демографическими, экономическими и иными процессами. И не забудьте про международные соглашения,  усиление роли политики, образования, религии, средств массовой информации и т. д. Все эти разносторонние усилия крайне необходимы, их следует активно продолжать.

Однако следует помнить, что ситуация по-прежнему ухудшается, то есть решение проблемы еще не найдено ».  

«Система "математик – математический текст" в определенном отношении похожа на систему "оператор –  средства отображения информации.

∙ Математический текст и отображаемая на пульте информация являются аналогами, ибо представляют собой разные формы кодирования оптической информации, предназначенной для зрительного восприятия.

∙ Чтобы улучшить понимаемость математического текста, следует попытаться использовать разработанные в инженерной психологии эргономические правила, применяемые при проектировании средств отображения информации.

∙ В тех случаях, когда указанные правила "не работают", следует доработать и улучшить когнитивно-эргономическую теорию, расширив ее возможности применительно к проектированию интересующих нас систем "человек-знание"». 

Паронджанов сказал об учебнике 21 века: он может быть эффективнее в 8000 раз. Этот коэффициент – соотношение мощностей зрительного и слухового каналов, и представляет, очевидно, верхнюю оценку возможного.

Я в свое время другим путем подошел к вопросу – через трудозатратность сизифова труда в нынешнем учебном процессе, оценив ее, как 200-кратную. Этот коэффициент состоит из двух сомножителей. Во-первых, механическое запоминание непонятого материала в 10 раз более трудоемко, чем его же осмысленное усвоение. Во-вторых, наличествует примерно 20-кратная повторяемость изоморфных блоков информации в разных учебных курсах.

Это, очевидно, нижняя оценка тех же возможностей. В такой постановке проблема решается через междисциплинарную преемственность. Оба подхода, разумеется, не конкурирующие, а взаимно дополняющие.

Вернусь к особенностям открытия и восприятия новых идей. Бывали открытия, сделанные при полной, казалось бы, невозможности этого. (Причем, и экспериментальные, и теоретические). А бывает наоборот – очевидную истину в упор не видят. Вот примеры из разных областей.

Д.К.Чернов открыл секрет закалки стали, не имея для этого никаких условий. В знак уважения и признательности, Ле-Шателье подарил ему свой пирометр, с помощью которого открытия легко тиражируют студенты в лабораторных работах. Но это потом, когда он стал знаменит. А когда открывал "точки Чернова", в его распоряжении, кроме мощной интуиции, были лишь глаза художника, сумевшие разглядеть фазовое превращение феррита в аустенит по неуловимым для обычного человека признакам.

Кеплер открыл эллиптичность планетных орбит на кончике пера, обрабатывая  цифры, из которых Тихо Браге (их первообладатель) делал совсем другие выводы. Даже Галилей не поверил в эллипсы. И лишь Ньютон их рассудил с высот теории.

За полтора века до того, как Эйлер сформулировал обратность логарифмирования возведению в степень и вывел свое числе е, Непер создал первые таблицы натуральных логарифмов. Невероятно, как он сумел обойтись без такого фундамента?

А бывает наоборот. Не буду ссылаться на деятеля, которому спичрайтеры вставили  в доклад слова: "робость, а то и леность мысли". Но возьму пример, где это свойство человеческой психики ярко показал писатель. Правда, доказал от противного и думая совсем о другом.

Итак, Стефан Цвейг о подвиге Магеллана. Остатки эскадры – один корабль из пяти, и 18 человек из почти трех сотен, потерявшие к тому же своего предводителя – завершают путешествие. Среди выживших – верный соратник адмирала, секретарь экспедиции Пигафетта.

«Как ни  кратковременно и опасно было пребывание у Зеленого Мыса, однако именно там усердному летописцу  Пигафетте  удалось пережить одно из тех чудес, ради  которых он отправился в  путь, ибо он первый наблюдает явление, новизна и  знаменательность которого будут волновать и занимать внимание всего столетия.

     Моряки,   отправленные  на   берег  для  покупки   съестных   припасов, возвращаются с поразившей их вестью: на суше четверг,  тогда как  на корабле их уверяли, что сегодня среда. Пигафетта  чрезвычайно  удивлен,  ибо  в течение  всего  длившегося без  малого  три года странствия он день  за  днем вел свои  записи.  Без единого пропуска отсчитывал он: понедельник, вторник, среду,  и так  всю неделю, все годы подряд - неужели же он пропустил один день? Он спрашивает кормчего  Альво,  также  отмечавшего каждый день  в своем судовом  журнале. И  что  же? По  записям Альво тоже  еще среда. Неуклонно плывшие на запад моряки каким-то  непонятным образом выронили  из календаря один  день, и рассказ  Пигафетты  о столь странном  явлении  ошеломляет всех образованных людей. Обнаружена тайна, о существовании которой не подозревали ни греческие  мудрецы, ни Птолемей, ни Аристотель, раскрыть которую удалось только благодаря плаванию Магеллана:  подтвердилось точным наблюдением то, что Гераклит Понтийский за четыреста лет до начала христианской эры высказал как  гипотезу; доказано,  что  земной  шар не  покоится недвижно  в  мировом пространстве, а равномерным движением вращается вокруг собственной оси и что тот,  кто, плывя  к  западу, следует за ним в его вращении,  может урвать  у бесконечности крупицу времени.

     Эта вновь познанная истина – что в различных  частях света время и  час не совпадают – волнует  гуманистов  шестнадцатого дека примерно так же, как наших современников – теория относительности.  Петр  Ангиерский  немедленно заставляет некоего "мудрого человека"  объяснить ему это удивительное явление и затем  сообщает о  нем  императору  и  папе.  Так, в отличие. от  других, привезших на родину одни только вороха пряностей, Пигафетта, скромный рыцарь Родосского ордена, привез из долгого  плавания драгоценнейшее из  всего, что есть на свете, – новую истину!»

Отдавая должное таланту писателя, который ввел термин «звездные часы человечества» и воскресил для нас события этого и других таких часов, а также и героизму и трудолюбию тех, кого он воспевает, выскажу все же свои замечания.

Не нужны Магеллану лавры Коперника. Достаточно своих. Путешествие доказало воочию, что земля круглая. Но для Магеллана это был не вопрос: он, и Пигафетта с ним заодно, в этом был убежден изначально. Истина же о которой идет речь – парадокс потери суток – не противоречит и геоцентрической системе, это эффект кругосветки. 

Но неужели надо было совершать кругосветное путешествие, чтобы открыть эту тайну? А простого мысленного эксперимента было недостаточно? Ну, в крайнем случае, поставить на стол глобус, свечу и ореховую скорлупку вместо судна. Можно крутить глобус, а можно носить вокруг него свечу и скорлупку. Это как раз тот случай, когда в упор не видят очевидную истину, пока не уткнулись в нее носом! Иначе тот же Пигафетта мог бы предвидеть, что его календарь отстанет на сутки. 

Но таковы парадоксы человеческого разума. П.Лаплас поражался – как могла десятичная система пройти мимо гениальных греков. Ведь Евклид, Архимед, Аполлоний, Аристарх Самосский открыли куда более грандиозные вещи, чем ноль и десятичная запятая. И как не вспомнить мудрое изречение – кратчайший путь к истине обычно находят много позже того, как она обнаружена долгим и трудным окольным путем. (Не помню, кто первым это сказал. Может, кто подскажет).

В основном сообщении упоминалось о старой газетной статье, не потерявшей актуальности. Я счел полезным воспроизвести ее в своем блоге  http://elementy.ru/blogs/users/ashur/53631/ .

На этом закончу свои добавления, попросив прощения за некоторую их бессистемность.