Уважаемый госп. Э. Добрускин!

Благодарен Вам за внимание и включение меня в обсуждение проблем педагогики высшей школы.

С Александром Шуром я знаком лично уже много лет, восхищаюсь широтой и четкостью его мышления, считаю, что он один из немногих “технарей” понимающих, что технология обучения, используемая в технических ВУЗ-ах сегодня (впрочем, и вчера и позавчера…), не совершенна и, более того, порочна.

В 2010 г. А.Шур на международной конференции “Качество в науке и образовании” (Болгария), которую я веду вот уже много лет, предложил, введя понятие “ядрознания”сократить объемы передаваемой информации путём повышения её концентрации, причем эта образовательная технология проработана глубоко и подготовлена к использованию.

Статья “Уйти от экстенсивности”, с моей точки зрения, развитие “количественных” идей (концентрация передаваемой информации) в качественную – “тривиализацию” дисциплины (отказ от второстепенных деталей, учеба играючи и, наконец метод структурных схем) что позволит реализовать визуализацию многих понятий… И не только при изучении математики. Говоря о такой визуализации уместно вспомнить учебные технологии, построение на “гиштальте” (включение косвенного образного мышления, упрощаюшего понимание сложных объектов за счет активизации подсознательных мыслеформ).

Что же касается вопроса о порядке введения понятия интеграла в школьном курсе высшей математики, то кое в чем я с автором не согласен. Да, исторически определенный интеграл возник раньше. Но студенты (особенно студенты-технических ВУЗ-ов) для вычисления определенного интеграла (для быстроты нахождения результата) используют неопределенный интеграл, то есть базовым является именно он, а не выведенный ранее определенный интеграл. Поэтому, как мне кажется. для понимания необходимо все-таки оставить старую последовательность изложения: производная (дифференцирование) - неопределенный интеграл (операция обратная дифференцированию) - определенный интеграл (формула Ньютона-Лейбница). А для вычислений и поиска конкретных значений (и для ускорения процесса) использовать системы компьютерной математики (СКМ).

Если же введение этих понятий «не идет», то использовать прикладные задачи, поиск решений которых сводится к рассматриваемым понятиям; например, ту же производную начинать вводить с точки зрения ее физическою смысла.

Большое спасибо уважаемому А. Шуру за данную статью. Она действительно заставляет задуматься о том. что самые сложные моменты высшей математики (с точки зрения студента) можно разъяснить с помощью простых примеров и взаимосвязей.

Что же касается конкретной статьи “Уйти от экстенсивности” спасибо уважаемому Александру Борисовичу, побуждающему нас – прагматиков в науке к философскому осмыслению её (науки) – разделов.

Ещё раз спасибо за внимание и всех Вам благ.

P.S. Часть текста этого письма, касающаяся порядка введения понятий “интеграл”, “производная” и др. составлена совместно с Анной Алимовной Горшковой, одной из лучших преподавателей математики нашего ВУЗа.