Эмпириков привлекает разнообразие мира, теоретиков - его гармония. 
                           В.Лефевр

Творчество – это у Алены Апиной, а у меня - тяжелая работа  
 Б.Окуджава (из интервью)

Творческая задача применительно к науке и технике определяется как задача на разрешение некоторого противоречия. Вводятся концепция пространства состояний проблемы и абстрактная модель творческой задачи как элемента этого пространства. Показано, что решение задачи сводится к расширению размерности пространства путем введения дополнительной обобщенной координаты так, что противоречие разрешается разделением требуемых противоречащих друг другу свойств по различным обобщенным координатам расширенного пространства состояний. Приводятся примеры из различных областей науки и техники, иллюстрирующие предложенную модель и метод решения. Отмечается, что предложенный принцип может служить теоретической основой для разработки практической методики решения творческих задач.

1. Введение

Я не знаю, почему ко мне приходят некоторые мысли. 

 В.Митрофанов, О цели жизни,

 http://www.metodolog.ru/00338/00338.htm

1.1 Традиционно содержание раздела ‘’Введение” должно содержать несколько дежурных фраз об актуальности и общественной значимости рассматриваемой проблемы. Далее следует охарактеризовать ее состояние и указать, какое место в ряду уже имеющихся публикаций занимает предлагаемая читателю статья. Автор надеется, что заголовок, перечень разделов статьи и список литературы успешно заменят заинтересованному читателю все перечисленное, а существующий рынок информационных услуг с легкостью удовлетворит его интерес. Поэтому, можно позволить себе отступить от традиции и предпослать статье введение несколько неформального характера.

1.2 Излагаемые в данной статье положения автор, по профессии математик и инженер, более или менее отчетливо осознал и сформулировал для себя довольно давно – приблизительно в середине 60-х. В то время эта тема не находилась в узкой сфере его профессиональных интересов, и, поэтому, на протяжении весьма длительного времени была не объектом исследования, а, скорее чем-то вроде научного хобби, носящего частный, почти развлекательно-игровой характер. Тем не менее, на протяжении длительного времени было проанализировано множество известных решений творческих задач в попытках опровергнуть справедливость приводимого ниже принципа, ( "доказательство в попытках опровержения"). Ни сам автор, ни его коллеги и ученики в этом не преуспели. Однако никаких попыток что-либо публиковать и, тем более, выносить на широкое обсуждение (что, по глубокому убеждению автора, практически всегда бесплодно) не делалось, хотя неформальные дискуссии возникали довольно часто. Вместе с тем постепенно обнаружилось, что изложенные принципы самопроизвольно вторглись в профессиональную сферу деятельности и оказались серьезным подспорьем основной работе, существенно облегчая генерацию идей и поиск методов решения как прикладных, так и теоретических задач. Многие рекомендовали опубликовать полученные результаты, что, в совокупности, и побудило автора написать данную статью.

1.3. В данной статье мы рассматриваем процесс творчества как процесс целиком мыслительный. Тем самым мы ограничиваемся наукой и техникой  и исключаем из рассмотрения художественное творчество, где очень трудно вычленить рациональную компоненту. По-видимому, это еще можно сделать применительно к литературе, существенно сложнее для музыкального сочинительства, намного сложнее для изобразительных искусств, и почти невозможно для исполнительского творчества, в особенности для чисто импровизационного. Поэтому везде ниже, употребляя термин “творчество”, автор имеет в виду творчество  в науке и в технике, не считая для себя возможным компетентно судить об искусстве, где он остается не более чем благодарным, хотя и критическим потребителем.

2. Два типа мышления – два типа наук

Все люди делятся на два разряда: тех,
кто имеет привычку делить людей на два разряда, 
и тех, кто такой привычки не имеет.    

 Р.Бенчли (Американский юморист)   

К настоящему времени твердо установлено, что с функциями правого и левого полушарий связаны два типа мышления: рациональное (логическое, аналитическое) и образное (внелогическое, синтетическое, образное). Соответственно этому можно поляризовать также и знание - логическое и внелогическое [11]. Рафинированный пример знания первого типа дает математика, примеры второго – искусствознание и описательные науки. Разумеется, мышление каждого человека (как и область знания) обладает чертами обоих типов, однако, в большей или меньшей степени, тяготеет к одному из полюсов (идеальная сбалансированность мышления была, по-видимому, свойственна гению всех времен – Леонардо Да Винчи). Что касается науки, то подобное разделение есть следствие именно типизации мышления. Так называемые описательные науки оказались таковыми именно потому, что объекты их интереса настолько сложны и имеют столь необозримое количество внутренних связей, что на ранних и промежуточных стадиях заниматься ими мог лишь тот, кто обладал способностью к целостному охвату. Именно поэтому исследователи аналитического типа на протяжении почти всей истории развития таких наук практически не могли к ним подступиться. Это же, по-видимому, стало причиной того, что со стороны “аналитиков” иногда проявлялось высокомерно-снисходительное отношение к таким наукам. По сути своей это оказывалось ни чем иным, как психологической защитой по типу “зелен виноград”, а формы критики напоминали иногда анекдотического маленького мальчика, который не хотел играть с ”плохими” девчонками из-за того, что они не умеют пИсать на стенку.  Лишь, начиная со второй половины прошлого века, с возникновением и широким использованием компьютеров и бурным развитием прикладной математики с одной стороны, и накопленным к этому времени объемом знаний и уже выполненной структуризацией с другой, робкое использование количественных методов (в основном, математической статистики) сменилось тенденцией к математизации и создало возможности для применения аналитических методов исследования в описательных науках.

Психология до настоящего времени так же относится к наукам второго типа, хотя и с большой и постоянно увеличивающейся логической компонентой. Естественно поэтому, что она привлекает к себе исследователей преимущественно мыслящих образно.

3. Творческая проблема

Голубчики, сказал Федор Симеонович, это же проблема Бен- 
Бецалеля. Калиостро же доказал, что она не имеет решения. 
- Мы сами знаем, что она не имеет решения - сказал Хунта, 
немедленно ощетиниваясь, - мы хотим знать, как ее решить.  
   А.и Б. Стругацкие, “Понедельник начинается в субботу”  

Как показано в [16], любое психологическое исследование неизбежно включает в себя неустранимый акт интроспекции так, что, строго говоря, каждый исследователь должен был бы выработать свою, отличную от других концепцию. Соответственно этому, интересующие нас определения творчества, даваемые психологами, в силу, как это отмечено выше, образного характера их мышления, как правило, носят описательный, феноменологический характер ([13], [15], [20] и многие другие). Такое типичное, “усредненное по множеству”, определение выглядит приблизительно следующим образом:

Определение 1:

Творчество (процесс творчества) есть продуктивная мыслительная деятельность, приносящая нетривиальный (качественно новый, неочевидный) результат.

Соответственно такому целостному подходу, творческий процесс представляется в виде некоторого “черного ящика”, на выходе которого появляется результат, обладающим свойством нетривиальности. Нисколько не пытаясь умалить необходимость таких определений, отметим, тем не менее, что они не могут удовлетворить исследователей и практиков с аналитическим типом мышления. Такие специалисты гораздо больше заинтересованы в определении, характеризующем происходящее внутри “ящика”. Прорыв в этом направлении был совершен авторами [1],[2] применительно к изобретательству, где, по-видимому,  впервые, было четко указано, что процесс изобретения есть процесс разрешения противоречия. Следуя этим работам и расширив несколько область, мы даем следующее

Определение 2:

Творчество (процесс творчества) есть продуктивная мыслительная деятельность, позволяющая достичь нового результата путем разрешения некоторого противоречия.

Отсюда следует

Определение 3:

Творческая задача есть задача на преодоление противоречия.

В этом месте у читателя, по-видимому, возникнет стихийный протест, а память услужливо подбросит имена Гегеля, Канта и других философов, рассматривавших проблему противоречия или просто использовавших этот термин. Однако автор позволит себе напомнить, что здесь речь идет о прикладных вопросах и о практическом использовании объективно существующего явления. Здесь авторы упомянутых работ, по-видимому, действительно были пионерами.

В соответствии с определением 1, критерий творчества есть нетривиальность полученного результата. Вопрос о критериях нетривиальности остается открытым, а само свойство нетривиальности ощущается лишь интуитивно, что, впрочем, для синтетического типа мышления не считается недостатком.Определения 2 и 3 указывают на противоречие и его разрешение как на необходимый и достаточный признаки творчества. Таким образом, эти определения позволяют отчетливо различать творческий характер мышления (независимо от субъективной или объективной новизны результата) и нетворческий. Однако они, в свою очередь, приводят к необходимости разъяснить содержание понятия противоречие.

В формальной логике противоречие (в теории, в тексте) есть наличие двух суждений, истинность каждого из которых отрицает истинность другого. Понятие противоречия является одним из основных понятий теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) [10], где оно определяется как “предъявление диаметрально противоположных свойств  (так в [10] – примечание авт.) к определенной части технической системы”. Суммируя приведенное выше, мы даем пригодное для наших дальнейших целей

Определение 4:

Противоречие есть необходимость для одного и того же объекта обладать  двумя свойствами (или группами свойств), наличие каждого (каждой) из которых делает невозможным наличие другого (другой).

4. Модель творческой задачи и разрешение творческой проблемы 
(процесс творчества)

Когда науке недостает аргументов, она расширяет свой словарь 
 Ж.Деволь (французский комедиограф) 

4.1 Пространство состояний

Понятие состояния относится, по-видимому, к числу первичных, т.е. не определяемых с помощью более элементарных. Такие понятия вводятся обычно описательно, с апелляцией к житейскому и профессиональному опыту. Состояние объекта определяется набором обобщенных координат q₁,…, q_N, в качестве которых могут выступать числовые характеристики, функции, свойства, характеризуемые лишь качественно (в ординальной шкале), либо самым фактом их наличия (по типу двоичной переменной – “да-нет”) и др. Множество возможных состояний называется пространством состояний. Например, состояние шахматной партии при очередном ходе – это конкретное расположение фигур на доске, а пространство состояний - это множество возможных расположений. Число N называется размерностью пространства состояний. При анализе движения материальной точки в пространстве, ее состояние задается в прямоугольной системе координат тремя координатами пространственного положения, тремя проекциями вектора скорости на оси координат и тремя проекциями вектора ускорения [7]. Пространство состояний, таким образом, оказывается девятимерным. Понятие пространства состояний широко используется в различных областях (теория автоматического управления, распознавание образов [18], исследование операций и др.).

4.2 Решение творческой задачи – метод разделения

Пусть имеется некоторая творческая задача, т.е. задача на разрешение противоречия применительно к объекту A. Предположим, что объекту Aсопоставлено некоторое N–мерное пространство состояний Q_N = . Следуя патентоведческой терминологии, назовем A прототипом. Прототип обладает некоторым свойством B, и предъявлено требование: при сохранении свойства B, наделить A  свойством C  таким, что приобретение C отрицает возможность сохранения В. Таким образом, в соответствии с определением 4, имеется противоречие – необходимость для A обладать как B, так и C (т.е. обобщенным свойством ). Применительно к пространству состояний Q_N прототипа A это означает, что некоторая обобщенная координата q_i  является носителем свойства B. Что касается свойства C, то противоречие потому и имеет место, что в пространстве Q_N это свойство не может иметьнезависимого носителя (обобщенной координаты). Сущность прототипа, порождающая противоречие, как раз и заключается в том, что если одну из уже представленных в Q_N обобщенных координат q_j сделать носителем  C, то, в силу зависимости, это приведет к тому, что либо другая координата q_i, либо та же q_j  не смогут быть носителем B. Если сущность прототипа не обладает такой противоречивостью применительно к B и C, это означает, что задача наделения A свойством C не имеет творческого характера и может быть разрешена известными методами, хотя, возможно, и требующими от исполнителя соответствующей профессиональной квалификации. Естественное разрешение противоречия заключается, очевидно, в пополнении пространства Q_N до пространства Q_N+1 путем введения дополнительной обобщенной координаты q_N+1 так, что Q_N+1 = и . Новая координата q_N+1  как раз и является носителем свойства C, а пополненное пространство Q_N+1 будет пространством состояний нового объекта – обладателя обобщенного свойства D.Возможно, однако, что размерность нового пространства состояний можно и не увеличивать, если введение новой координаты делает ненужными какие-нибудь из прежних, и их можно удалить. 

   Таким образом, концепция пространства состояний и модель задачи в виде элемента в этом пространстве позволяют сформулировать следующий 

принцип решения творческой задачи:

Противоречие разрешается методом разделения по обобщенным координатам. Разделение реализуется введением в пространство состояний новой обобщенной координаты, которая и становится носителем требуемого нового свойства, ранее противоречившего уже имеющемуся.

5. Примеры

Когда науке недостает аргументов, она расширяет свой словарь
   Кто тебе мешает выдумать порох непромокаемый?
Козьма Прутков

Если оно зеленое или дергается – это биология, 
                  Если воняет – это химия, 
  Если не работает - это физика, 
                                         Если непонятно – это математика, 
 Если бессмысленно – это либо экономика, либо психология. 
Из “Законов Мерфи”

Ниже даны примеры реализации приведенного выше принципа, принадлежащие различным областям науки и техники, так, что читатель может выбрать пример, наиболее ему близкий.

5.1. Математика

5.1.1 Комплексные числа

Хрестоматийный пример, рассматриваемый в средней школе: решение квадратного уравнения . Уравнение решается в вещественных числах для . Пространство решений (пространство состояний для решений) – числовая ось . Противоречие возникает при . Как хорошо известно, это противоречие разрешается расширением пространства состояний решений до плоскости путем введения второй координаты – оси мнимых чисел, так, что пространство решений становится вместо одномерного двумерным (множество комплексных чисел 

5.1.2 Дифференциальное уравнение в частных производных

В инженерных курсах математики рассматривается уравнение Лапласа

                                                 (1)
при граничных условиях

                                        (2)

либо

                                    (3)

Метод решения уравнения (1) для граничных условий (2) (либо (3)) считается уже известным. Требуется дать решение уравнения (1) при граничных условиях

                       (4)

совмещающих в себе как (2), так и (3).

В качестве прототипа в данном случае выступает одна из задач, либо (1),(2) либо (1),(3). Пространство решений одномерно, это функция . Противоречие заключается в том, что (1),(2) отрицает (1),(3) и наоборот. Разрешение противоречия - расширение пространства решений до двумерного, т.е.  поиск решения в виде суммы  двух функций , где одна из функций удовлетворяет (1),(2), другая – (1),(3), а сумма, в силу свойства линейности уравнения, – (1),(4) [17].

5.2 Физика

 5.2.1 Корпускулярно-волновая природа света

Первоначально возникшая корпускулярная модель нашла подтверждение в многочисленных экспериментах и стала физической основой геометрической оптики. Затем появились противоречившие этой модели результаты экспериментов, указывавшие на наличие у света волновых свойств. Противоречие было разрешено построением двумерной модели с двумя обобщенными координатами (корпускулярной и волновой). Проявление в эксперименте одних или других свойств,  в соответствии с принципом дополнительности Бора, зависит от свойств прибора, с помощью которого выполняется эксперимент.

5.2.2 Сверхтекучесть гелия

Жидкий гелий при сверхнизких температурах проявляет свойство протекать по узким капиллярам и щелям, не обнаруживая вязкости. Таким образом, выявились противоречивые свойства – наличие вязкости и ее отсутствие. Противоречие было объяснено построением двухкомпонентной модели, в соответствии с которой при температуре ниже Т = 2.17 К возникает вторая компонента, так, что гелий содержит одновременно две компоненты (две обобщенные координаты), нормальную (Не-I) и сверхтекучую (He-II), существующие независимо одна от другой [8].

5.3 Биология

 5.3.1 Двухполушарность мозга

Упомянутая выше двухполушарность связаны с необходимостью реализовать в мозге противоречивые функции - рациональность и образность мышления.

 5.3.2  Половое разделение

В процессе эволюции высокоорганизованных живых организмов природа вынуждена была решать творческую задачу на разрешение следующего противоречия: для отслеживания изменения внешней среды необходимо наделить организмы свойством изменчивости, а для сохранения выявленных полезных изменений требуется постоянство (запоминание), передаваемое путем наследования. Противоречие разрешено двухполовой природой высокоорганизованных организмов.  На самцах, методом случайного поиска, природа пробует разноообразные варианты изменений, а полезные изменения закрепляются на самках (самцы и самки – две обощенные координаты соответствующего пространства состояний, одинаково необходимые для эволюции, но каждая играющая свою роль).

5.3.3 Митоз (клеточное деление)

Для поддержания существования организмов необходима замена стареющих клеток молодыми (регенерация). Таким образом, живые клетки должны обладать свойством размножения для генерации новых клеток и свойством специализации для формирования и регенерации тканей различных органов и систем организма. Природа пошла не по пути совмещения этих свойств (размножение специализированных клеток), а по универсальному двухкомпонентному пути. Процесс роста, созревания и размножения клеток (митоз) совершается клеткой единого типа (стволовая клетка), а затем, по завершении митотического цикла,одна часть молодых, вновь образовавшихся клеток (первая компонента), возвращается к исходному состоянию, чтобы вновь войти в митотический цикл, а другая часть (вторая компонента)  уходит на дифференцировку, т.е. специализируется, замещая старые клетки в различных органах, но теряя, естественно, способность к делению. Двухкомпонентный механизм генерации - специализации носит универсальный характер, поскольку он включается в момент оплодотворения единой исходной клетки (яйцеклетки) и функционирует на протяжении всего времени жизни организма [14].

5.4 Техника связи

5.4.1 Фазоразностная модуляция

Развитие систем связи обусловлено постоянным требованием увеличения пропускной способности и помехоустойчивости при ограничении частотных и энергетических ресурсов. Одной из промежуточных “станций” на этом пути была идея использования фазы гармонического сигнала как модулируемого параметра, поскольку это сулило существенное возрастание помехоустойчивости при той же мощности и полосе занимаемых частот. Однако изменение фазы, необходимое для передачи информации, требовало для детектирования некоторого опорного сигнала, относительно которого отсчитывались бы эти изменения. Последнее сводило на нет преимущества фазовой модуляции. Противоречие заключалось, таким образом, в необходимости использования и невозможности использования фазовой модуляции в рамках существующих методов. Это противоречие было разрешено изобретением фазоразностной модуляции – использованием в качестве модулируемого параметра дополнительной обобщенной координаты – разности фаз. Размерность пространства состояний гармонического сигнала при этом увеличилась. Вместо трехмерного (амплитуда, частота, фаза) оно стало четырехмерным (амплитуда, частота, фаза, разность фаз) [19].

 5.4.2  Прием сигналов на фоне помех ближнего поля

Приемные антенны радиосигналов часто вынужденно находятся в местах близкого расположения передающих антенн различных местных (в том числе и пиратских) радиостанций, в то время как источник полезного сигнала находится достаточно далеко. Необходимо, таким образом, осуществлять прием (“своего” сигнала) и не осуществлять прием (“чужого”). Указанная проблема оказывается весьма актуальной, например, для аэропортов. Противоречие было разрешено путем использования физического эффекта - различия связей магнитной и электрической компонент электромагнитного поля. Приемная антенна находится в дальней зоне  передающей антенны “своего” передатчика и в ближней зоне “чужих” антенн. Структуры поля дальней и ближней зоны различны. В дальней зоне электрическая и магнитная компоненты электромагнитного поля гармонического сигнала синфазны, а в ближней – сдвинуты на половину периода. Используемые приемные антенны реагируют обычно на электрическую составляющую поля (единственная обобщенная координата). Было предложено ввестивторую обобщенную координату, принимать магнитную компоненту поля с помощью дополнительной магнитной антенны. Поскольку соотношения магнитных и электрических компонент принимаемого сигнала одинаковы для полезного сигнала (дальняя зона) и различны для вредных сигналов (ближняя зона) можно разделить полезный и вредный сигнал и осуществить успешный прием [3].

 5.5 Медицина

5.5.1. Внутриполостное облучение при опухолевых заболеваниях

При внутриполостном облучении опухолей тела матки в ее полость через шеечный канал вводится полый стержень (интрастат). Далее, внутрь этого стержня из хранилища пневматически подается капсула радиоактивного препарата, которая остается в нем в течение всего сеанса облучения. По окончании сеанса капсула возвращается в хранилище. Недостаток – травматичность, т.к. интрастат имеет диаметр 1-1.5, см и процедура введения и фиксации его в полости весьма болезненна. Полезная обобщенная координата пространства состояний – радиоактивность. Противоречие: необходимость радиоактивности (для облучения злокачественного новообразования) и ее невозможность (вследствие травматичности). Разрешение противоречия: использование газового носителя (радиоактивного газа). Такой носитель двумерен по своей природе, он совмещает в себе прежнюю координату (радиоактивность) и новую (газообразное состояние). Дополнительная обобщенная координата – изменчивость конфигурации интрастата. Техническое решение: интрастат выполнен в виде упругого раздуваемого баллона с тонкой трубочкой, через которую в баллон может быть подан газ. В схлопнутом состоянии интрастат вводится в облучаемую полость и затем раздувается газом. Нетравматичность обеспечивается малым диаметром трубки (приблизительно 1 мм) [5].

Можно привести множество (хотя и конечное!) примеров из самых различных областей техники, но, по-видимому, следует соблюсти меру и не превышать разумных размеров статьи (вновь возникает противоречие: необходимость продолжать и невозможность продолжать, которое решается разделением – предоставлением читателю возможности самому привести примеры).

6. Влияние инерции мышления на творческий процесс

В природе нет противоречий

Вовенарг

Рассмотрим хорошо известную задачу. На листке бумаги расставлены девять точек, расположенных по углам, на серединах сторон и в центре квадрата. Требуется, не отрывая карандаша от бумаги, одним росчерком (возвраты не допускаются!) провести непрерывную ломаную линию, состоящую из не более, чем четырех отрезков прямых, таким образом, чтобы она прошла через все точки (вариант условия – соединить бы все точки, так чтобы из любой точки можно было бы по этой линии перейти в любую другую точку). Приведенная задача весьма элементарна и обычно предлагается в математических кружках начальной школы. Подробный ее анализ приведен в [11]. Читателю, не знакомому с ней, рекомендуется попытаться ее решить прежде, чем продолжить чтение. Тому же, кто с ней знаком, рекомендуется вспомнить, как он ее решал, когда встретил впервые. В обоих случаях, после того, как решение найдено, осознается, что затруднения были вызваны попытками найти его, оставаясь в пределах квадрата, несмотря на то, что никакими требованиями это не обусловлено. По существу, решалась не поставленная, а некоторая другая задача, навязанная инерцией мышления. Использование слова “квадрат” в условии носит  провокационный характер и имеет своей целью усилить этот вектор инерции, влекущий в сторону от правильного решения. Исходная задача не содержит никаких противоречий, противоречия появились лишь в модели задачи, сформированной в воображении (нужно остаться в квадрате и невозможно остаться в квадрате!). В силу этого новая задача действительно оказывается творческой и решается расширением пространства состояний от квадрата до всей плоскости. По существу, мы имем дело не с противоречием, а с псевдопротиворечием. Псевдопротиворечия, как правило, накладываются на реальные противоречия в творческих задачах, существенно затрудняя  их решение. Не случайно в АРИЗ так много внимания уделено предварительному анализу [9,10] с целью выделения противоречия и ослабления инерции мышления.

Теперь автор предлагает, используя все изложенное выше, продолжить решение той же задачи (в обоих вариантах условия), но, вместо ломаной линии, провести только один отрезок прямой. Автор много раз проводил этот эксперимент, задача всегда оказывалась неразрешимой до, и практически мгновенно решалась после ознакомления с тем, что изложено в разделе 3.

Если Вы решили и эту задачу, Вам предлагается сделать то же самое, но только для случая, когда  указанные девять точек расставлены на стене. Подчеркнем, что во всех случаях это должна быть именно линия ("длина без ширины") а не, например, мазок кистью!

7. Обсуждение

<Усовершенствуя плоды любимых дум, 
Косится набекрень печальный ум.

Игорь Губерман

7.1. Прежде всего, необходимо подчеркнуть разницу между методом разделения как общим принципом разрешения противоречий и конкретными реализациями этого метода, т.е. частными конкретными приемами разрешения конкретных противоречий. Можно утверждать, что метод разделения “уже был” в том смысле, в каком уже существует любое природное явление, оказавшееся впоследствии  предметом открытия. Точно так же, при создании изобретений авторы разрешали противоречия еще до того, как были осознаны приведенные выше общие принципы: 1) изобретение есть разрешение противоречия ([1]), и 2) разрешение осуществляется путем разделения по обобщенным координатам пространства состояний (приведено в данной статье). Задача теории заключается в том, чтобы выявить уже существующую объективно закономерность и осознать ее, т.е. построить модель явления. Приведенный здесь принцип разрешения противоречия, основанный на предложенной модели творческой задачи в виде элемента  соответствующего пространстве состояний, как раз и есть пример осознания общности всех известных частных приемов. С этой точки зрения известные методологии решения творческих задач и проблем (АРИЗ, мозговой штурм, метод фокальных объектов и др.), оказываются, по сути своей, методами поиска добавочной координаты соответствующего пространства состояний. Таким образом, здесь предлагается достаточно общая и, поэтому, достаточно абстрактная модель творческой задачи и достаточно общий принцип ее решения.

7.2. Обратимся к вопросу о доказательности. В математике и других связанных с ней научных областях вопрос доказанности или недоказанности того или иного положения может быть разрешен однозначно, поскольку используется двоичная логика “истинно - ложно“ и принцип исключенного третьего. Даже троичная логика (“истинно – ложно - неизвестно“) не используется, т.к. “неизвестно” рассматривается как составная часть “ложно”. В естественных же науках, опирающихся на наблюдение и эксперимент, вопрос об истинности до сих пор решается требованием воспроизводимости в эксперименте или в наблюдении, которое, как отмечено в [6], слишком напоминает предложение решать научные вопросы голосованием. На практике, критерием истинности считается практика, как бы тавтологично это не звучало. Предпринятый автором достаточно длительный (более чем сорокалетний) практическийэксперимент не опроверг правильности приведенного принципа. Поэтому, с высокой степенью правдоподобия, можно утверждать, что разделение есть общий принцип разрешения противоречий в естественных науках, математике и технике, организационных системах и т.д. По-видимому, он носит общефилософский характер, поскольку, как известно, борьба противоположностей есть источник развития.

7.3 Предложенная модель может служить основой для формирования практической методологии решения творческих задач. Естественно, что такая методология, основываясь на общей концепции пространства состояний и его расширения, должна индивидуализироваться для разных сфер научного и технического творчества. В 80-х автор предпринял попытку построить черновой вариант такой методологии и даже испытал его (правда, лишь однократно). Испытуемой была студентка третьего курса Ленинградского Электротехнического Института Связи, работавшая по совместительству в одной из научно-исследовательских лабораторий этого института и решавшая реальную задачу.  В результате было получено свидетельство об изобретении [4]. 

8. Заключение

Обобщения, вообще говоря, ложны.

М.Монтегю (Английская поэтесса)

Всякое обобщение ложно, включая и это.

Кто-то

Итак:

 8.1. Всякая творческая задача есть задача на преодоление противоречия, 
 и 
 8.2. Всякое противоречие разрешается методом разделения (по обобщенным
 координатам пространства состояний).

 ЛИТЕРАТУРА

1. Альтшуллер Г.С., Шапиро Р.Б. О психологии изобретательского творчества,   “Вопросы психологии”, 1956, N 6, с.37-49.

2. Альтшуллер Г.С., Основы изобретательства, Центрально-Черноземное книжное издателство, Воронеж, 1964

3. Гут Р.Э., Миневич М.Л., Собчаков Л.А., Ю.Э.Удальев Ю.Э., Об одном методе<    повышения помехоустойчивости приема сигналов при воздействии помех    ближнего поля, “Изв.ВУЗ, Радиофизика” т.XXIII, N 11, 1980, с.1314-1317

4. Гут. Р.Э.,Гут Э.Р., Лесман М.Я.,  Устройство для определения  логарифмического коэффициента ошибок дискретного канала связи, Авт.   свид. СССР 1617650, Бюлл. изобрет. 48,1990.

5. Жаринов Г.М., Ермаков И.А.,Гут Р.Э. Способ облучения матки при опухолевых заболеваниях, Авт.свид. СССР N 1383559, Бюллетень изобр. 30,1990.

6. Ирхин В.Ю. Каценельсон М.И. Критерии истинности в научном   исследовании, Сб. “Новые идеи в философии науки и научном познании”,    под ред. Ю.И.Миpошникова, вып 1, “Наука”, Екатеринбург, 2001.

7. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей,    Изд. МГУ,М.,1983.

8. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика, ч.2, Теория    конденсированного состояния, ГИФМЛ, М., 1978.

9. Петров В.М. Алгоритм решения изобретательских задач, Тель-Авив, 1999,     Интернет издание http:/trizland.ru/trizba.php?id=105.

10. Петров В.М. Основы теории решения изобретательских задач, Тель-Авив,

    2002, Интернет издание http:/www.natm.ru/triz/articles/petrov/00htm/

11. Пономарев Я.А. Психология творчества, "Наука", М., 1976

12.  Раушенбах Б.В., Увидеть красоту (поиск решений в задачах   математического характера), Сб. “Пристрастие”, Изд. ”Аграф”, 1997,

  с.92-105

13. Розет И.М., Психология фантазии, Минск, Изд. “Университетское”, 1991

      English transl.: I.Roset, Psychology of fantasy. Experimental and Theoretical      Investigation into the Intrinsic Laws of Productive Mentality. Progress Publ, Moskow, 1984

14. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернявский Д.С., Математическая   биофизика, “Наука”, М., 1984.

15. Jonhson-Laird P.N. Human and Machine Thinking, Hillsdale, N.J.: Erlbaum Ass.     Publ., 1993

16. Lefebre V. The Structure of Awareness, Sage Publication, Beverly Hills, 1977.

17. Nagl R., Saff B., Fundamentals of Differential Equations, Reading,   Mass.: Addison-Wesley Publ.Corp., 1996.

18. Nilsen N.J. Problem-Solving Methods in Artificial Intelligence, McGraw Hills , NY,    1971.

19. Okunev Yu., Phase and Phase-Difference Modulation in Digital Communications,    Artech House, Boston, London, 1997.

20. Stenberg R.J., (ed). Thinking and Problem Solving, San-Diego, Calif.,Academic    Press, 1994.

1962-2005

Прислано автором 15 января 2011 г. для обсуждения на семинаре 
(сокращенный вариант опубликован в журнале «Вопросы психологии» №2, 2007)